等比数列{an}的前n项和为sn，若S3，S9，S6成等差数列，求此数列的公差，
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首项为a1,比为q
S6=S3+S3*q^3
S9=S3+S3*q^3+S3*q^6
S3，S9，S6成等差数列，那么S3+S9=2S6，即S3+S9-2S6=0
S3+S3+S3*q^3+S3*q^6-2S3-2S3*q^3=S3*q^6-S3*q^3=0
S3*q^3(q^3-1)=0
q^3=1
所以等比数列公比为1。等差数列公差为S3
S6=S3+S3*q^3
S9=S3+S3*q^3+S3*q^6
S3，S9，S6成等差数列，那么S3+S9=2S6，即S3+S9-2S6=0
S3+S3+S3*q^3+S3*q^6-2S3-2S3*q^3=S3*q^6-S3*q^3=0
S3*q^3(q^3-1)=0
q^3=1
所以等比数列公比为1。等差数列公差为S3
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