Question

已知三角形ABC的顶点A,B在椭圆上x^2+3y^2=4上，C在直线l:y=x+2上，且AB平行于l，若AB边经过坐标原点O，

如题，求三角形ABC的面积

Answer 1

直线l:y=x+2 AB平行于l，若AB边经过坐标原点O，
直线AB的方程为 y=x
x^2+3y^2=4
y=x
x1=1,y1=1
x2=-1 y2=-1
|AB|=2√2
C在直线l:y=x+2上，
C到直线AB的距离d=√2=三角形ABC的AB边上的高
SABC=1/2*|AB|*d=2