Question

当m取何值时,方程2/x-1+mx/x的平方-1=0去分母是会产生增根？

Answer 1

2/（x-1）+mx/（x的平方-1）=0
方程去分母，合并后为2(x+1)+mx=0②。方程的增根只能是使分母为0的值，即1或-1。
将x=1代入②，得m=-4；将x=-1代入②得m=0。
所以m取-4，或者0时，方程会产生增根。

Answer 2

2/(x-1)+mx/(x²-1)=0
x-1=0或x²-1=0
增根为x=1或x=-1
去分母，得：
2(x+1)+mx=0
(2+m)x=-2
x=-2/(m+2)
把x=1或x=-1代入，得：
-2/(m+2)=1或-2/(m+2)=-1
m+2=-2或m+2=2
m=-4或m=0
即m=-4或m=0时，去分母会产生增根