数学球的问题
已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝AB＝BC＝根号3，则球O的体积等于多少？...
已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝AB＝BC＝根号3，则球O的体积等于多少？
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作图可以看出ABCD必是球内切正方体
正方体对角线DC即为球直径
由正方体边长为 跟号3
可得对角线DC=3=R
所以球的体积V= (4/3)*pi*R^3=113
正方体对角线DC即为球直径
由正方体边长为 跟号3
可得对角线DC=3=R
所以球的体积V= (4/3)*pi*R^3=113
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9/2*pi
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这个题目首先这样分析 按照已知条件 DA垂直平面ABC AB垂直BC 你可以想象 AC肯定是球的直径 我想你圆的基本知识学过吧？ 过圆心的三角形式直角三角形 要求球O的体积，只要求出直径根据体积公司可以求出 了
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