Question

已知数列an的通项公式为an=26-2n,若要使此数列的前n项和最大，则n的值为？

Answer 1

解：因为an的通项公式为an=26-2n,
所以数列an是首项为24，公差为－2的等差数列，
令26－2n≥0,解得n≤13,
即此数列前12项为正，第13项为0，13项之后为负，
所以若要使此数列的前n项和最大，则n的值为12或13。

Answer 2

26-2n≥0 ---> 13≥n
所以从第13项往后，an变为负数，前n项的和开始减少。
因为a13=0,对和没有影响，所以n=12或13时，前n项和
最大.

Answer 3

数列an的通项公式为an=26-2n，可知这是一个递减的等差数列，总会从某项开始成为负数
若要使数列的前n项和最大，找到负值开始的那项之前即可
当n=12时，an=2
当n=13时，an=0
当n=14时，an=-2
所以当n=12或者n=13时，数列的前n项和最大