若x-y=5,y-z=4,试求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz的值
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解：x-z=x-y)+(y-z)=5+4=81
所以x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz
=(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz)/2
=〔(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2〕/2
=（5^2+4^2+9^1)/2
＝61
所以x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz
=(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz)/2
=〔(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2〕/2
=（5^2+4^2+9^1)/2
＝61
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x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz
=(1/2)*2(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
=(1/2)*(x^2+y^2-2xy+x^2+z^2-2xz+y^2-z^2-2yz)
=(1/2)*[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2]
=(1/2)*[25+(5+4)^2+16]
=61
=(1/2)*2(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
=(1/2)*(x^2+y^2-2xy+x^2+z^2-2xz+y^2-z^2-2yz)
=(1/2)*[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2]
=(1/2)*[25+(5+4)^2+16]
=61
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=0.5[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]
=0.5(25+16+81)
=61
=0.5(25+16+81)
=61
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=(1/2)*2(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
=(1/2)*(x^2+y^2-2xy+x^2+z^2-2xz+y^2-z^2-2yz)
=(1/2)*[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2]
=(1/2)*[25+(5+4)^2+16]
=61
=(1/2)*(x^2+y^2-2xy+x^2+z^2-2xz+y^2-z^2-2yz)
=(1/2)*[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2]
=(1/2)*[25+(5+4)^2+16]
=61
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