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x+1/x=3
x^2+x^(-2)=(x+1/x)^2-2=9-2=7
x^2/(x^4+x^2+1) (分子分母都除以x^2)
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/{(x+1/x)^2-1}
=1/8
x^2+x^(-2)=(x+1/x)^2-2=9-2=7
x^2/(x^4+x^2+1) (分子分母都除以x^2)
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/{(x+1/x)^2-1}
=1/8
追问
(x+1/x)^2-2 中 -2怎么来的。
追答
x^2+x^(-2)
=x^2+1/x^2+2-2
=（x^2+1/x^2+2）-2
=(x+1/x)^2-2
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上海华然企业咨询
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解：因为x+1/x=3,
两边平方得，x^2+1/x^2+2=9,
所以，x^2+1/x^29-2=7
（2）式的分子、分母都除以x^2得，
1/(x^2+1/x^2+1)=1/(7+1)=1/8
两边平方得，x^2+1/x^2+2=9,
所以，x^2+1/x^29-2=7
（2）式的分子、分母都除以x^2得，
1/(x^2+1/x^2+1)=1/(7+1)=1/8
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1、[x+x^(-1)]^2=x^2+2+x^(-2)=9
所以x^2+x^(-2)=7
2、x^2/(x^4+x^2+1)分子分母同除以x^2，
=1/[x^2+1+x^(-2)]
=1/(7+1)
=1/8
所以x^2+x^(-2)=7
2、x^2/(x^4+x^2+1)分子分母同除以x^2，
=1/[x^2+1+x^(-2)]
=1/(7+1)
=1/8
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1）X+X^-1=3
两边平方得X^2+2+X^-2=9
所以X^2+X^-2=7
2）X^2/（X^4+X^2+1）分子、分母同除以X^2=1/（X^2+1+X^-2）
（X^2+1+X^-2）=9-1=8
所以X^2/（X^4+X^2+1）=1/8
两边平方得X^2+2+X^-2=9
所以X^2+X^-2=7
2）X^2/（X^4+X^2+1）分子、分母同除以X^2=1/（X^2+1+X^-2）
（X^2+1+X^-2）=9-1=8
所以X^2/（X^4+X^2+1）=1/8
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解：1、将1平方得
[x+x^(-1)]^2
=x^2+2+x^(-2)
=9
所以x^2+x^(-2)=7
2、 x^2/(x^4+x^2+1)分子分母同除以x^2，
=1/[x^2+1+x^(-2)]
=1/(7+1)
=1/8
[x+x^(-1)]^2
=x^2+2+x^(-2)
=9
所以x^2+x^(-2)=7
2、 x^2/(x^4+x^2+1)分子分母同除以x^2，
=1/[x^2+1+x^(-2)]
=1/(7+1)
=1/8
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