若α、β是方程x²+2x-2012=0的两个实数根,则α²+3α+β的值为？谢啦
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因为α、β是方程x²+2x-2012=0的两个实数根，
所以α^2+2α-2012=0，即α^2+2α=2012,
由根与系数关系α+β=-2,
所以α²+3α+β
=α²+2α+（α+β）
=2012-2
=2010
所以α^2+2α-2012=0，即α^2+2α=2012,
由根与系数关系α+β=-2,
所以α²+3α+β
=α²+2α+（α+β）
=2012-2
=2010
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α²+3α+β=α²+2α+α+β=2010+2=2012
用了韦达定理，另外α²+2α=2010是由题意得来的，希望你明白
用了韦达定理，另外α²+2α=2010是由题意得来的，希望你明白
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α²+3α+β=(α²+2α)+α+β=2012+(-2)=2010
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