Question

已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,求函数的单调递减区间

Answer 1

先求f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x的导函数：f‘(x)=3x^2-12ax+9a^2，
令f‘(x)=0得：x=a或x=3a，
下面对a的取值做讨论：
（1）a=0时，f‘(x)>=0在R上恒成立，所以f(x)在R上单调递增，没有减区间；
（2）a>0时，令f‘(x)<0令可得a<x<3a，所以f(x)在区间(a,3a)上单调递减；
（3）a<0时，令f‘(x)<0令可得3a<x<a，所以f(x)在区间(3a,a)上单调递减；

Answer 2

当a大于等于0时，单调递增 当a小于0时，单调递减

Answer 3

跟 lazybirds 的回答一样的 先求导 再分类讨论 求函数问题 只要不特殊 一般就用这种的！