
已知x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+......+x2010的值
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你是上高中还是初中?学过虚数吗?如果没得话,由已知可以求得X=-1.将后面1+x+x2+x3+x4+....+x2012,每四个分开,提取公因子,前面503组等于0,只有最后X2012,所以等于1.不知道对你有帮助没有
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x³+x²+x+1=0
x=--1
1+x+x²+x³+......+x2010
=(1-(-1) / 2
=1
x=--1
1+x+x²+x³+......+x2010
=(1-(-1) / 2
=1
追问
具体的过程呢?还有,那个是2012,不是2010!!!
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1+x+x2+x3+……+x2012=0+x4(1+x+x2+x3)+……+x2008(1+x+x2+x3)+x2012= x2012
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