Question

已知一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=k/2x的图像交于点A(1,1) 点B是X轴上一点，过△A0B为直角三角形，

求两个直线解析式和B点坐标 要详细解释！！！
不解释的别回答题目

Answer 1

首先，我们根据第一个条件就可以求出k。因为可以知道，函数y=k/2x过点A(1,1) ，所以有1=k/2，故k=2
同样的，直线的函数就是y=2x+b，这条直线也过A点，有：
1=2+b，所以b=-1
综合起来，一次函数的解析式为y=2x-1。反比例函数的解析式为y=1/x
设点B的坐标为（x，0）。设O为坐标原点，根据向量法有：
向量OA=(1,1)，向量AB=(1-X,1)
因为三角形AOB是直角三角形，我们可以断定，直角一定是角OAB或者是ABO，如果是ABO的话，可以知道B的横坐标就是A的横坐标，这种情况下，B的坐标为（1,0）
若角OAB为直角，那么有
向量OA*向量AB=0，带入有：1-x+1=0，所以x=2，此时B的坐标为：（2,0）
如果你对向量之类的问题还不太明白的话，麻烦你继续来问我，我会为你尽力解答的

Answer 2

把A点坐标代入y=k/2x得1=k/2,得k=2,再代入y=kx+b得1=2+b得b=-1.
所以解析式分别为y=1/x,y=2x-1。
AO的斜率为：(1-0)/(1-0)=1,
由题意AOB为直角三角形，角AOB不是直角，所以BA要么垂直于AO，要么垂直于X轴
若垂直于AO，则AB斜率为-1，AB所在方程为y-1=-1(x-1),当y=0时，x=2所以B（2,0）
若垂直于X轴则B（1,0）

Answer 3

把A点坐标代入y=k/2x得1=k/2,得k=2,再代入y=kx+b得1=2+b得b=-1.
所以解析式分别为y=1/x,y=2x-1。
AO的斜率为：(1-0)/(1-0)=1,
由题意AOB为直角三角形，角AOB不是直角，所以BA要么垂直于AO，要么垂直于X轴
若垂直于AO，则AB斜率为-1，AB所在方程为y-1=-1(x-1),当y=0时，x=2所以B（2,0）
若垂直于X轴则B（1,0）

Answer 4

先把A(1,1)代入y=k/2x，得k=2;
再把A(1,1)和k=2代入y=kx+b(k≠0)，得b=-1;
所以得两方程的解释式是y=2x-1，y=1/x。
又因为点A在第一象限且A(1,1)，△A0B为直角三角形，所以直线AB必垂直于AO，由此得直线AB的斜率是-1。那么直线AB的方程是y=-x+b2，把A(1,1)代入上述方程，得b2=2。
所以直线AB的方程是y= -x+2，把y=0代入上式，得x=2.
则B点坐标是（2，0）。

Answer 5

把A点坐标代入y=k/2x得1=k/2,得k=2,再代入y=kx+b得1=2+b得b=-1.
所以解析式分别为y=1/x,y=2x-1。
AO的斜率为：(1-0)/(1-0)=1,
由题意AOB为直角三角形，角AOB不是直角，所以BA要么垂直于AO，要么垂直于X轴
若垂直于AO，则AB斜率为-1，AB所在方程为y-1=-1(x-1),当y=0时，x=2所以B（2,0）
若垂直于X轴则B（1,0）

Answer 6

解：（1）∵反比例函数的图象过点A（1，1），
∴k=2，
∴反比例函数关系式是：y==，
一次函数y=kx+b=2x+b，
∵一次函数y=2x+b过点A（1，1），
∴1=2+b，
b=-1，
∴一次函数解析式是：y=2x-1；

（2）①当AB⊥x轴时：OB=AB=1，
∴B（1，0）
②当OA⊥AB时：OB′=2OB=2，
∴B′（2，0）．
∴B点坐标为：（1，0），（2，0）． 对了，什么是斜率？