Question

一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点A（-2，-5），C（5，n）交y轴于点B

一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点A（-2，-5），C（5，n）交y轴于点B，交x轴于点D。
1.求反比例函数y=m/x和一次函数y=kx+b的解析式。
2.连接OA，OC，求三角形AOC的面积。
3.观察图像，当x取什么值时，反比例函数的值大于一次函数的值。

Answer 1

1、∵一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点A（-2，-5），C（5，n）
∴m＝(﹣2)×(﹣5)＝10 ∴y＝10/x ∴n＝10/5＝2
∴-2k＋b＝﹣5 5k＋b＝2 ∴k＝1 b＝﹣3
∴反比例函数y=m/x和一次函数y=kx+b的解析式为：y＝10/x y＝x－3
2、∵一次函数y=kx+b的图像y轴于点B，交x轴于点D ∴B(0,﹣3) D(3,0)
∴S⊿AOC＝S⊿AOD＋S⊿DOC＝1/2×3×2＋1/2×3×5＝21/2
3、x＜﹣2或0＜x＜5

Answer 2

1. -2=m/(-5) 得m=10 C（5，n）在y=10/x上 n=10/5=2 A(-2,-5) c(5,2)在一次函数y=kx+b上则有 -5=-2k+b 2=5k+b解得k=1 b=-3所以反比例函数是y=10/x 一次函数是y=x-3
2. 一次函数y=x-3与x轴交点D（3，0）B（0，-3）S△AOC=S△OCB+S△OBD+S△ODA=3×2÷2+3×3÷2+3×2÷2=10.5
3.观察图像，当0＜x＜5或x＜-2时，反比例函数的值大于一次函数的值。

Answer 3

1、∵一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点A（-2，-5），C（5，n）
∴m＝(﹣2)×(﹣5)＝10 ∴y＝10/x ∴n＝10/5＝2
∴-2k＋b＝﹣5 5k＋b＝2 ∴k＝1 b＝﹣3
∴反比例函数y=m/x和一次函数y=kx+b的解析式为：y＝10/x y＝x－3

Answer 4

y＝10/x y＝x－3
S⊿AOC＝10.5
x＜﹣2或0＜x＜5