菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直于AB,AE=2。求角ABC的度数;对角线AC、BD的长;菱形ABCD的 面积
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.∵E是AB的中点 DE⊥AB
∴AD=BD
又AD=AB
∴△ABD为等边三角形
∴角A=60° ∴角ABC=120°
BD=4 AC=2DE=2×ADsin∠A=4根号3
S菱形ABCD=2S等边△ABD=2×AB×DE×（1/2）=8根号3
∴AD=BD
又AD=AB
∴△ABD为等边三角形
∴角A=60° ∴角ABC=120°
BD=4 AC=2DE=2×ADsin∠A=4根号3
S菱形ABCD=2S等边△ABD=2×AB×DE×（1/2）=8根号3
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