Question

初一数学题求解，在线等！！！

如果方程组3x+y=k，x+3y=2的解x，y满足x+y＜2，求k的取值范围。

Answer 1

3x+y=k，
x+3y=2
两式相加得
4(x+y)=k+2
x+y=(k+2)/4
x+y＜2
(k+2)/4<2
k+2<8
k<6

Answer 2

两个方程相加4(x+y)=k+2
x+y=(k+2)/4<2
k<6

Answer 3

3x+y=k，
x+3y=2
解得
x=(3k-2)/8
y=(6-k)/8
x+y＜2
(3k-2)/8+(6-k)/8<2
解得
k<6

Answer 4

k<6
因为：两个方程左侧相加，对应的右侧也相加，得到：4x+4y=k+2
因此，x+y=(k+2)/4
所以，(k+2)/4<2. 因此得到，k<6

Answer 5

解方程3x+y=k，x+3y=2
得 x=(3k-2)/8
y=(k-6)/8

x+y=(4k-8)/8=(k-2)/2<2
k<6