Question

若a的m次方=a的n次方（a大于0）且a不等于1，m，n是正整数）则m=n

1.如果2x8的x次方x16的x次方=2的22次方，求x的值；
2.如果（27的－x次方）的平方=3的8次方，求x的值

Answer 1

1，解 如果2x8的x次方x16的x次方=2x2的3x次方 x 16的x次方 而16的x次方=2的4x次方 所以 2x2的3x次方 x 16的x次方=2的7x+1次方 所以 7x+1=22 所以x=3
2，解 （27的－x次方）的平方=27的-2x次方 而27=3的3次方
所以27的-2x次方=3的-6x次方=3的8次方 所以-6x=8 所以x=-4/3
这个题的关键就是把左边的式子划为和右边的同底数 在根据指数相等即给出条件中的m=n 解出x

谢谢采纳

Answer 2

1、2*8^x*16^x=2*2^(3x)*2^(4x)=2^22
7x+1=22
x=3
2、27^(-x)的平方=3^(-6x)=3^8
-6x=8
x=-4/3

Answer 3

1、2x8的x次方x16的x次方=2的22次方
2x（2的3次方）的x次方x（2的4次方）的x次方=2的22次方
2x（2的3x次方）x（2的4x次方）=2的22次方
2的(1+3x+4x）次方=2的22次方
2的（1+7x)次方=2的22次方
所以1+7x=22 x=3
2、同上x=-3/4