Question

若a的m次方=a的n次方（其中a大于0且a不大于或等于一。m,n是正整数）则m=n 你能利用上面的结论解决下面的两

1已知2×8的y次方×16=2的23次方，求y的值
2已知（27）的负y次方=3的8次方，求y的值
全都要过程（拜托了）

Answer 1

1已知2×8的y次方×16=2的23次方，求y的值
2X8^yX16=2^23 (注：8^y 表示8的y次方，下同)
2X2^3y+2^4=2^23
2^(1+3y+4)=2^23 所以有：
1+3y+4=23
解得：y=6
2已知（27）的负y次方=3的8次方，求y的值

27^(-y)=3^8
3^(-3y)=3^8
即：-3y=8 解得：y=-8/3

Answer 2

1 2×8^Y×16=2^3Y×2^3
∴3Y=3
∴Y=1
2 ∵27^﹣Y=3^8
∴3^﹣3Y=3^8
∴﹣3Y=8
∴Y=﹣8／3