Question

初一下学期的一道数学题

探究
因为：（x+3）*（x-2）=X*x+x-6，所以：（x*x+x-6）/（x-2）=x+3，这说明x*x-6能被x-2整除，同时也说明多项式X*x+x-6有一个因式x-2，另外当x=2时，多项式X*x+x-6的值为0完成下列问题：
（1)根据上面的材料猜想：：多项式的值为0，多项式有因式x-2，多项式能被x-2整除，这之间存在着一种什么样的关系？
（2）填空：一般的，如果一个关于字母x的多项式M,当x=k时，M的值为0，那么M与代数式x-k之间有何种关系，请将他们的关系写出来？
（3）应用：利用上面的结果求解：已知x-2能整除x*x+kx-14，求k值

Answer 1

(1)、当x=2时，多项式值为0，则多项式有因式（x-2)，多项式能被(x-2)整除。
（2）当x=k时，多项式M的值为0，则M有因式（x-k)，M能被（x-k)整除。

追问

不明白第一问，再说详细一点！

追答

任何一个关于x的多项式，当x取一个值m，多项式的值为0时，该多项式一定有因式x-m，也一定能被x-m整除。