Question

一密度为ρ木=0.6×103kg/m3的长方体木块,长a=0.4m,宽b=0.2m,高c=0.1m. (1)当木块

一密度为ρ木=0.6×103kg/m3的长方体木块,长a=0.4m,宽b=0.2m,高c=0.1m.
(1)当木块漂浮在水面上时,它露出水面部分的体积是多少?
(2)若采用挖空的方法,把这个木块做成一只小“船”,使它能装载5.9kg的沙子而不至于沉没,木块上被挖去的部分体积至少应该有多大?(水的密度:ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)

Answer 1

ρ木/ρ水=V浸/V木
V浸=0.6V木
V露=0.4V木=3.2立方分米
2）设挖去的体积为V挖，则V剩=V木-V挖
当它能装载5.9kg的沙子而不至于沉没时，物体刚好处于悬浮，此时有：
G剩木+G沙=ρ水gV木
有：ρ木g（V木-V挖）+m沙g=ρ水gV木
这里不就不再作析计算了。

Answer 2

(1)由ρ木×V木g=ρ水V排g得
V排=0.6 ×V木=0.6×0.4×0.2×0.1=0.00048（立方米）=4.8（立方分米）
V露=V木-V排=8-4.8=3.2立方分米
答（略）

Answer 3

(1)ρ木×Vg=ρ水V排g
V排=0.6 ×V=0.6×0.4×0.2×0.1=0.00048立方米=4.8立方分米
V露=8-4.8=3.2立方分米