Question

初二数学几何题

如图DE⊥AD,角EBC=角EDC,角ECB=45°，找出与BE相等的线段，说明理由？

Answer 1

证明：延长DE交BC于F,

       因为四边形ABCD是平行四边形

    所以AD‖BC  AB=DC

       因为DE⊥AD

       所以DE⊥BC

      所以∠DFC=90°

    又因为∠ECB=45°

      所以△EFC为等腰直角三角形。所以EF=FC

在△BEF和△DFC中

∠EBC=∠CDF

∠EFB=∠DFC

EF=FC

所以△BEF≌△DFC

所以BE=DC=AB

追问

谢啦 ，还有，你这图怎么画的？

Answer 2

延长de到bc交点为k，延长be到dc为h。根据角关系可得到角kdc等于角ebc，根据逆定理得出ce为角c的平分线，及得三角形edc全等于ebc，答案就是de。

Answer 3

延长DE交BC于F,∠ECB=45,DE⊥AD,得△EFC为等腰直角三角形,EF=CF,△BFE与△DFC全等,BE=DC=AB

Answer 4

条件不对吧，垂直关系跟本用不上。
除非ABCD是平行四边形，那么BE＝EC。
因为AD平行于BC，DE垂直于BC。作DE的延长线与BC相交F，结果易得。