Question

已知a,b,c是三角形的三边长，化简|a-b-c |+|b-c-a |+ |c-a-b|。

Answer 1

解：因为a,b,c是三角形的三边长，所以a+b大于c，a+c大于b， b+c大于a
所以|a-b-c |+|b-c-a |+ |c-a-b|=|a-（b+c ）|+|b-（c+a）|+ |c-（a+b）|=b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c

自己把文字改成符号，输入法有问题。

Answer 2

因三角形任意两边之和大于第三边，所以a-b-c<0;b-c-a<0;c-a-b<0
所以|a-b-c |+|b-c-a |+ |c-a-b|=b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c

Answer 3

|a-b-c |+|b-c-a |+ |c-a-b|
=-a+b+c-b+c+a-c+a+b
=a+b+c

Answer 4

（两边之和大于第三边）
原式= -（a-b-c）-（b-c-a）-（c-a-b）
= -a +b +c -b +c +a -c +a +b
=a+b+c

Answer 5

=b+c-a+c+a-b+a-c=a+b+c

Answer 6

a+b+c