Question

甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲：ρ乙=3：2。将它

甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲：ρ乙=3：2。将它们放入足够深的水中，甲、乙两球静止时所受浮力之比可能的是
A．3：2 B．1：1
C．ρ水：ρ乙 D．ρ水：ρ甲

正确答案是BD。 帮我解释一下为什么C错。 D对。 要很详细。

Answer 1

B答案就是两个都浮在水面上。因为甲乙密度比是3：2质量相等，实心，所以体积比是2：3，即乙体积大，所以两球均完全在水中时，乙受的浮力大。所以当有一个沉底时，必定是甲沉底，因为甲重嘛。而乙应当是悬浮或漂浮状态。此时甲的浮力等于排开甲体积大小的水的重力，而乙的浮力等于乙的重力即甲的重力，这两个力同时除以甲的体积结果就是水的密度比甲的密度。C答案，除去之前的两种可能，还有就是两个球都沉底，此时浮力等于排开相通体积水的重力，应为3：2。假设甲乙的密度都比水大，或者都比水小，或者一个大于一个小于就能想明白了。

Answer 2

p甲 ：p乙 = 3：2
p甲=3/2 p乙

v甲=m/p甲，v乙=m/p乙

当p乙＜p甲＜p水时：
二者均漂浮，F甲=F乙=mg，
∴B：1：1√

当p乙≤p水＜p甲时：
乙漂浮或悬浮：F乙=mg
甲沉底：F甲=p水gv甲=mgp水/p甲
F甲：F乙 = （mgp水/p甲）：(mg) = p水/p甲
∴D：p水：p甲 √

当p水＜p乙＜p甲时：
两者均沉底：
甲沉底：F甲=p水gv甲=mgp水/p甲
乙沉底：F乙=p水gv乙=mgp水/p乙
F甲：F乙 = （mgp水/p甲）：(mgp水/p乙） = p乙/p甲 = 2：3

综上BD正确，AC错误

Answer 3

B 选项肯定懂了吧，就是两个球都浮在液体表面。然后就是分情况讨论了。1，甲沉乙不沉。2，同时沉（由于密度关系只有这两种情况）密度体积重力相乘就是重力。第一种情况所受浮力之比就是D 选项，还有一种情况就是乙的密度比上甲的密度。

Answer 4

（正确答案是BD。 帮我解释一下为什么C错。 D对。 要很详细。 ）这句话有毛病噢 !哈哈...
3:2当然错 与密度无关
ρ水：ρ乙 也是如此