Question

有趣数学题

对某种产品的抽检规则如下: 从一批10件产品中随机抽取2件, 逐一检查, 如果未发现次品, 则该批产品抽检通过, 现有一批10件产品,
(1) 若其中有1件次品, 求该批产品通过抽检的概率;
(2) 若该批产品通过抽检的概率为1/3 , 其中次品有几件?

Answer 1

(1)C9 2/C10 2=(9*8/2)/(10*9/2)=4/5=80%
(2)设次品有x件
C(10-x) 2 / C10 2=1/3
[(10-x)(9-x)/2]/(10*9/2)=1/3
(10-x)(9-x)=30
x^2-19x+60=0
(x-4)(x-15)=0
x1=4
x2=15>10（舍）
所以次品有4件

Answer 2

你好!第一个问题,用概率方法来解决,因为十件产品中有一件次品,那么合格品则有九件,现在为了合格,我们就必须得从这九件合格品中抽取两件出来作为被抽样者,又因为这十间产品没有进行编号,所以按此想法就会出现9*8/2=36种的情况,然后再把这么多的情况处以于十件产品中抽取两件的总可能数10*9/2=45种,则是抽取样品的通过率36/45=4/5~~~~第二个问题,按照与第一问相同的思路,我们能很快得出,此分数的分子应该是15,所以,按照相同的方法,我们可得6*5/2=15,所以,在这十件产品中,合格品 有六件,不合格品有五件。回答完毕!不知你清楚了没?

Answer 3

(1)C9 2/C10 2=(9*8/2)/(10*9/2)=4/5=80%
(2)设次品有x件
C(10-x) 2 / C10 2=1/3
[(10-x)(9-x)/2]/(10*9/2)=1/3
(10-x)(9-x)=30
x^2-19x+60=0
(x-4)(x-15)=0
x1=4
x2=15>10（舍）
所以次品有4件

Answer 4

1-9/（10*9/2）=0.8
1/3=(10-X)*(9-X)/(10*9)解得x=15或x=4 故有4件次品