Question

八年级数学作业

设a,b是方程x^2+x-2010=0的两个实数根，则a^2-b的值为？

Answer 1

因为a，b是方程x^2+x-2010=0的实数根，所以a^2+a-2010=0,
由a^2+a-2010=0得a^2=2010-a，所以a^2-b=2010-a-b=2010-(a+b),
用韦达定理知a+b=-1,
所以a^2-b=2010-a-b=2010-(a+b)=2010-(-1)=2011。

注：韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。
一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中 设两个根为x和y
则x+y=-b/a
xy=c/a

Answer 2

因为a，b是方程x^2+x-2010=0的实数根，所以a^2+a-2010=0,且a+b=－1/2,
由a^2+a-2010=0得a^2=2010-a，所以a^2-b=2010-a-b=2010-(a+b)=2010-(-1/2)= 2010 1/2

Answer 3

题目不对吧 是求（a-b）^2 如果这样
用韦达定理知a+b=-1，ab=-2010
所以（a-b）^2 =（a+b）^2 -4ab=1+8040=8041