Question

解一道初一数学题 关于平面直角坐标系

已知 a（0，1） b（2,0） c（4,3）
求△abc面积
设p点在坐标轴上，且△abc面积与△abp面积相等，求p点坐标

无图

Answer 1

Sabc=4*3-(2-0)*(1-0)/2-(4-0)*(3-1)/2-(4-2)*(3-0)/2=4

Sabp=Sabc=4

P在坐标轴上，则可能在x轴也可能在y轴上

若P在x轴上

∵△apb的高为1，S=4，∴底为8

∴pb为8，p的x坐标为2-8=-6或2+8=10

p1(-6，0)，p2(10，0)

若P在y轴上

∵△apb的高为2，S=4，∴底为4

∴pa为4，p的y坐标为1-4=-3或1+4=5

p3(0，-3)，p4(0，5)

Answer 2

（1）S=3*4-2*1/2-2*3/2-2*4/2=4
（2）①P在X轴上，BP=8
P1(10,0),P2(-6，0)
②P在y轴上，AP=4
P3(0，5),P2(0，-3)

Answer 3

a0a0

Answer 4

4