Question

一道关于平面直角坐标系的初一数学题，求解！

11、我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为观察应用：
（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，-1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为？（2）另取两点B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为？
拓展延伸：（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标。

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Answer 1

1）（1，1）

（2）P3（-5.2，1.2） P8（2，3）

（3）跳了6次后P7和P1重合，∴6次为一周期，
2012/6余2,
∴P2012和P2、P8重合，坐标为（2，3）

能构成等腰三角形的点的坐标：（-3√2-1，0）（3√2-1，0）（5，0）（2，0）

（只要画图，结合图形就可以找到规律）