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sinA的值在一、二象限为正，在三、四象限为负值。cosA在一、四象限为正，在二、三象限为负。tanA和cotA在一、三象限均为正，在二、四象限均为负。谁能具体点告诉我为...
sinA的值在一、二象限为正，在三、四象限为负值。
cosA在一、四象限为正，在二、三象限为负。
tanA和cotA在一、三象限均为正，在二、四象限均为负。
谁能具体点告诉我为什么。如何理解。
回一楼。不会就闭嘴。
画一条线段构成a角。那条线段无论什么时候都是正的吗？还是什么阿？有没有人解答一下 展开
cosA在一、四象限为正，在二、三象限为负。
tanA和cotA在一、三象限均为正，在二、四象限均为负。
谁能具体点告诉我为什么。如何理解。
回一楼。不会就闭嘴。
画一条线段构成a角。那条线段无论什么时候都是正的吗？还是什么阿？有没有人解答一下 展开
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首先看正弦，sinα=，r因为表示的P到原点的距离，始终为正，因此我们只需判断y的正负。在第一象限y是正还是负？正，因此正弦在第一象限为正，第二象限呢？正，第三象限呢？负，第四象限呢？负。好，总结一下也就是说正弦在一二象限为证。
接下来我们看一下余弦，cosα=，同样因为r始终为正，我们只需判断x.在第一象限，横坐标大于0还是小于0？大于0因此余弦为正，在第二象限横坐标为正还是为负？因此余弦小于0，。。。，。。。，总结一下，余弦在哪几个象限为正？一四。
最后看一下正切，tanα=，等于纵坐标比上横坐标，大家想一下正切什么时候大于0呢？当x和y同号的时候，那x和y在哪几个象限同号呢？一三象限，因此正切就在一三象限为正，剩下的两个象限自然就为负了。
余切呢因为和正切互为倒数，正负相同，因此余切也在一三为正、二四为负，因此这个图还可以用来表示余切的正负。
对于正割和余割，我们在高中不作深入研究，因此我们这里就不讨论了，大家只要掌握它们俩是怎么定义的就OK了。
刚才呢咱们是从函数的角度来研究的，接下来我们从象限的角度来探讨探讨。
首先我们看第一象限，大家看这几个图里面，第一象限有几个为正，全为正，很好，有眼力。
第二象限呢？只有正弦为正，不错，有眼光。
第三象限呢？正切、余切为正，也就是说两个切为正。
第四象限呢？只有余弦为正。
如果用两句话句来概括的话，该怎么讲呢？大家编两句顺口溜!“第一象限全为正，二正三切四余弦”
如果用一句话句来概括呢？“一全二正三切四余弦”
最高的境界就是什么方法都不用就能记住。
好，我们再来总结一下，大家不要看黑板，看看自己掌握了多少，首先正弦在哪几个象限为正？余弦呢？正切呢？余切呢？
接下来我出几道题，大家判断一下。
比如说sin120°，cos240°，tan280°，cot100°
接下来咱们认识一下诱导公式，这也是我们今天要学习的第二个内容，诱导公式到底长什么样呢？稍等片刻，答案马上揭晓，不过在此之前我们先要复习一下终边相同的角，假设OA是30°的终边，如果我们把OA再逆时针旋转一周位置变了没有，但是增加了多少度？360°，变成了390°，也就是说390°的终边和30°的终边相同，只不过多转了一圈，同样，如果0A在30°的基础上再逆时针旋转2圈，0B的位置变了没有，但是却增加了多少度？720°，变成了750°，也就是说750°和30°的终边相同，只不过多转了2圈。390°比30°多了一个360，750°比30°多了两个360,依次类推，多3个360，多4个360。。。也就说如果两个角终边相同，他们就应该相差360°的整数倍，比如说β和α终边相同，他们就应该相差360°的整数倍，如果用一个式子表示的话该怎么写呢？
β=α+k·360°，k∈Z.
接下来我们再复习一下三角函数的定义，假设α是任意角，这条射线是它的终边，然后我们在终边上任取一个点P(x,y),然后利用各种比值就定义了各种函数，并且我们知道这些比值与P点的位置无关，现在我们假设有两个角他们终边相同，因为比值与P点的位置无关，因此我们不妨就选同一个点，既然是同一个点，那么这两个角的各种比值就怎么样？相同，也就是说他们的各种三角函数值相等，也就是说终边相同的角的同一三角函数值相等。
比如说β和α终边相同，那么sinβ=sinα，cosβ=cosα。。。。
刚才说了如果β和α终边相同，那么β=α+k·360°，把β换成α+k·360°，这几个式子就变成了sin（α+k·360°）=sinα，。。。，。。。其中k∈Z我们就把这几个公式叫做诱导公式一.
我们知道任何一个角肯定与0°到360°之间的一个角终边相同，因此我们就可以把任意一个角的三角函数转化为0°到360°的三角函数值，这就是诱导公式一的伟大之处。
举个例子，我们知道390°与30°的终边相同，那么sin390°=sin30°。。。。。。
例1：确定下列函数值的符号：
⑴sin252°⑵cos(－）⑶cot(－570°）⑷tan
解：⑴因为252°是第三象限角，所以sin252°＜0
⑵。。。
⑶对于这种类型的题，我们可以先利用诱导公式一把它转化为0°到360°的三角函数值，然后再来判断符号。也就是说先把－570°写成α+k·360°的形式。
－570°=150°-2×360°
因此－570°与150°的终边相同，所以cot(－570°）=cot(150°-2×360°)=cot150°
然后再来判断符号。
因为150°是第二象限角，。。。。。
⑷．。。。。
例2：求下列三角函数值：
⑴sin⑵cot(－）
例3:：若sinθ＜0且tanθ＞0，则θ在第几象限
例4：设α是第二象限角，且|cos|=cos，则属于第几象限角？
课堂练习 P21 3、4、6、⑵⑶⑷
作业：P23 7、8、10、⑵
板书：
一、三角函数在个象限的符号
从函数角度：sinα 一二
Cosα 一四
。。。。
从象限角度：第一象限全为正，二正三切四余弦
一全二正三切四余弦
二、诱导公式一
sin（α+k·360°）=sinα
cos（α+k·360°）=cosα
tan（α+k·360°）=tanα
其中k∈Z
例1：确定下列函数值的符号：
⑴sin252°⑵cos(－）⑶cot(－570°）⑷tan
解：⑴因为252°是第三象限角，所以sin252°＜0
⑵。。。
⑶对于这种类型的题，我们可以先利用诱导公式一把它转化为0°到360°的三角函数值，然后再来判断符号。也就是说先把－570°写成α+k·360°的形式。
－570°=150°-2×360°
因此－570°与150°的终边相同，所以cot(－570°）=cot(150°-2×360°)=cot150°
然后再来判断符号。
因为150°是第二象限角，。。。。。
⑷．。。。。
例2：求下列三角函数值：
⑴sin⑵cot(－）
例3:：若sinθ＜0且tanθ＞0，则θ在第几象限
例4：设α是第二象限角，且|cos|=cos，则属于第几象限角？
课堂练习 P21 3、4、6、⑵⑶⑷
作业：P23 7、8、10、⑵
接下来我们看一下余弦，cosα=，同样因为r始终为正，我们只需判断x.在第一象限，横坐标大于0还是小于0？大于0因此余弦为正，在第二象限横坐标为正还是为负？因此余弦小于0，。。。，。。。，总结一下，余弦在哪几个象限为正？一四。
最后看一下正切，tanα=，等于纵坐标比上横坐标，大家想一下正切什么时候大于0呢？当x和y同号的时候，那x和y在哪几个象限同号呢？一三象限，因此正切就在一三象限为正，剩下的两个象限自然就为负了。
余切呢因为和正切互为倒数，正负相同，因此余切也在一三为正、二四为负，因此这个图还可以用来表示余切的正负。
对于正割和余割，我们在高中不作深入研究，因此我们这里就不讨论了，大家只要掌握它们俩是怎么定义的就OK了。
刚才呢咱们是从函数的角度来研究的，接下来我们从象限的角度来探讨探讨。
首先我们看第一象限，大家看这几个图里面，第一象限有几个为正，全为正，很好，有眼力。
第二象限呢？只有正弦为正，不错，有眼光。
第三象限呢？正切、余切为正，也就是说两个切为正。
第四象限呢？只有余弦为正。
如果用两句话句来概括的话，该怎么讲呢？大家编两句顺口溜!“第一象限全为正，二正三切四余弦”
如果用一句话句来概括呢？“一全二正三切四余弦”
最高的境界就是什么方法都不用就能记住。
好，我们再来总结一下，大家不要看黑板，看看自己掌握了多少，首先正弦在哪几个象限为正？余弦呢？正切呢？余切呢？
接下来我出几道题，大家判断一下。
比如说sin120°，cos240°，tan280°，cot100°
接下来咱们认识一下诱导公式，这也是我们今天要学习的第二个内容，诱导公式到底长什么样呢？稍等片刻，答案马上揭晓，不过在此之前我们先要复习一下终边相同的角，假设OA是30°的终边，如果我们把OA再逆时针旋转一周位置变了没有，但是增加了多少度？360°，变成了390°，也就是说390°的终边和30°的终边相同，只不过多转了一圈，同样，如果0A在30°的基础上再逆时针旋转2圈，0B的位置变了没有，但是却增加了多少度？720°，变成了750°，也就是说750°和30°的终边相同，只不过多转了2圈。390°比30°多了一个360，750°比30°多了两个360,依次类推，多3个360，多4个360。。。也就说如果两个角终边相同，他们就应该相差360°的整数倍，比如说β和α终边相同，他们就应该相差360°的整数倍，如果用一个式子表示的话该怎么写呢？
β=α+k·360°，k∈Z.
接下来我们再复习一下三角函数的定义，假设α是任意角，这条射线是它的终边，然后我们在终边上任取一个点P(x,y),然后利用各种比值就定义了各种函数，并且我们知道这些比值与P点的位置无关，现在我们假设有两个角他们终边相同，因为比值与P点的位置无关，因此我们不妨就选同一个点，既然是同一个点，那么这两个角的各种比值就怎么样？相同，也就是说他们的各种三角函数值相等，也就是说终边相同的角的同一三角函数值相等。
比如说β和α终边相同，那么sinβ=sinα，cosβ=cosα。。。。
刚才说了如果β和α终边相同，那么β=α+k·360°，把β换成α+k·360°，这几个式子就变成了sin（α+k·360°）=sinα，。。。，。。。其中k∈Z我们就把这几个公式叫做诱导公式一.
我们知道任何一个角肯定与0°到360°之间的一个角终边相同，因此我们就可以把任意一个角的三角函数转化为0°到360°的三角函数值，这就是诱导公式一的伟大之处。
举个例子，我们知道390°与30°的终边相同，那么sin390°=sin30°。。。。。。
例1：确定下列函数值的符号：
⑴sin252°⑵cos(－）⑶cot(－570°）⑷tan
解：⑴因为252°是第三象限角，所以sin252°＜0
⑵。。。
⑶对于这种类型的题，我们可以先利用诱导公式一把它转化为0°到360°的三角函数值，然后再来判断符号。也就是说先把－570°写成α+k·360°的形式。
－570°=150°-2×360°
因此－570°与150°的终边相同，所以cot(－570°）=cot(150°-2×360°)=cot150°
然后再来判断符号。
因为150°是第二象限角，。。。。。
⑷．。。。。
例2：求下列三角函数值：
⑴sin⑵cot(－）
例3:：若sinθ＜0且tanθ＞0，则θ在第几象限
例4：设α是第二象限角，且|cos|=cos，则属于第几象限角？
课堂练习 P21 3、4、6、⑵⑶⑷
作业：P23 7、8、10、⑵
板书：
一、三角函数在个象限的符号
从函数角度：sinα 一二
Cosα 一四
。。。。
从象限角度：第一象限全为正，二正三切四余弦
一全二正三切四余弦
二、诱导公式一
sin（α+k·360°）=sinα
cos（α+k·360°）=cosα
tan（α+k·360°）=tanα
其中k∈Z
例1：确定下列函数值的符号：
⑴sin252°⑵cos(－）⑶cot(－570°）⑷tan
解：⑴因为252°是第三象限角，所以sin252°＜0
⑵。。。
⑶对于这种类型的题，我们可以先利用诱导公式一把它转化为0°到360°的三角函数值，然后再来判断符号。也就是说先把－570°写成α+k·360°的形式。
－570°=150°-2×360°
因此－570°与150°的终边相同，所以cot(－570°）=cot(150°-2×360°)=cot150°
然后再来判断符号。
因为150°是第二象限角，。。。。。
⑷．。。。。
例2：求下列三角函数值：
⑴sin⑵cot(－）
例3:：若sinθ＜0且tanθ＞0，则θ在第几象限
例4：设α是第二象限角，且|cos|=cos，则属于第几象限角？
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sinA的值在一、二象限为正、就是说在一、二象限时所得到的最终值为正数，其它的也如上所示、
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……不是有图的么……数学书上面有啊，建立一个直角坐标系，然后画一个单位圆，然后……可以画出周期性的曲线……数学书上面都有啊
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问题我没数学书
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结合图像和三角函数线
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