Question

在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，试说明AB=AC

Answer 1

AD为中线，则三角形ABD三边长为13，12，5.则证为直角三角形，AD既是中线，又为高，则可证为等边三角线，即AB=AC

Answer 2

因为BD=DC
所以BD=5
因为AB=13，AD=12
BD^2+AD^2=AB^2
所以AD垂直于BC。
因为BD=DC
所以AD是BC的垂直平分线
因为AD=AD
BD=DC
角ADB=角ADC
所以三角形ADB全等于三角形ADC
所以AB=AC

不好意思，因为有些符号不会，希望你参考的时候，注意一下，希望对你有帮助。