Y=2cosx的平方+sin2x,求最小值
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解答：
y=2(cosx)^2+sin2x=2(cosx)^2-1+sin2x+1
=cos2x+sin2x+1=根号2*cos(2x+π/4)+1
所以：最小值为-根号2+1
y=2(cosx)^2+sin2x=2(cosx)^2-1+sin2x+1
=cos2x+sin2x+1=根号2*cos(2x+π/4)+1
所以：最小值为-根号2+1
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解：
y=2(cosx)^2+sin(2x)
=cos(2x)+1+sin(2x)
=√2sin(2x+π/4)+1
当sin(2x+π/4)=-1时，y有最小值ymin=1-√2
y=2(cosx)^2+sin(2x)
=cos(2x)+1+sin(2x)
=√2sin(2x+π/4)+1
当sin(2x+π/4)=-1时，y有最小值ymin=1-√2
追问
为什么cos(2x)+1+sin(2x)==√2sin(2x+π/4)+1
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解：
y=2(cosx)^2+sin(2x)
=cos(2x)+1+sin(2x)
=√2sin(2x+π/4)+1
当sin(2x+π/4)=-1时，y有最小值ymin=1-√2
y=2(cosx)^2+sin(2x)
=cos(2x)+1+sin(2x)
=√2sin(2x+π/4)+1
当sin(2x+π/4)=-1时，y有最小值ymin=1-√2
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y=2cos²x+sin2x=2*[(1+cos2x)/2]+sin2x=sin2x+cos2x+1=根号2sin(2x+π/4）
ymin=-2
ymin=-2
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