Question

某校六年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，

参加语文小组的有16人,参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人，参加数学小组的有63人。只参加数学小组的有21人，那么，三个组全参加的有多少人？

Answer 1

只参加一组的人有：16+15+21=52；那么剩下的58人至少参加两组，
总活动数52+61+63=176；
176—110=66；剩下的58人每人再参加一组
66-58=8；剩下的活动只能是三组都参加的人参加的
三组都参加的人数为8个

Answer 2

只参加一个小组的有16+15+21=31+21=52
不止只参加一个小组的有110-52=58
不止只参加语文小组有36人
不止只参加英语小组有46人
不止只参加数学小组有43人
所以设参加三个组有X人
58-X=(36+46+43-3X)/2
116-2X=125-3X
X=9
所以有9人

Answer 3

只参加一个小组的有16+15+21=31+21=52（人）
不止只参加一个小组的有110-52=58（人）
不止只参加语文小组有36人
不止只参加英语小组有46人
不止只参加数学小组有43人
所以设参加三个组有X人
58-X=(36+46+43-3X)/2
116-2X=125-3X
116-2X+3X=125
X=125-116
X=9
答：三个组全参加的有9人。

Answer 4

只参加语文和英语的有110-63-16-15=16人
只参加语文和数学的有110-61-16-21=12人
只参加英语和数学的有110-52-15-21=22人
三个组都参加的110-16-15-21-16-12-22=8人

Answer 5

解：设A人三组全参加。
参加两项以上的人：110-(16+15+21)=58(人)
参加两项以上的人所参加项目的数量：52+61+63-（16+15+21）=124（项）
列方程：3*A+（58-A)*2=124
解得：A=8