Question

（2010，重庆）如图，在平面直角坐标系XOY中，直线AB与X轴交与点A（-2,0），与反比例函数在第一象限内的图

交与点B（2，N），连接BO，若S三角形AOB=4.（1）求该比例函数的解析式和直线AB的解析式

Answer 1

：（1）由A（-2，0），得OA=2；
∵点B（2，n）在第一象限内，S△AOB=4，
∴ OA•n=4；
∴n=4；（2分）
∴点B的坐标是（2，4）；（3分）
设该反比例函数的解析式为y= （a≠0），
将点B的坐标代入，得4= ，
∴a=8；（4分）
∴反比例函数的解析式为：y= ；（5分）
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
将点A，B的坐标分别代入，得 ，（6分）
解得 ；
∴直线AB的解析式为y=x+2．（8分）
（2）在y=x+2中，令x=0，得y=2．
∴点C的坐标是（0，2），∴OC=2；（9分）
∴S△OCB= OC×xB= ×2×2=2．