急！数学题。
x.y.z均大于0，(x+y)(y+z)=2，求xyz(x+y+z)的最大值。急急急。答案找到了。是1。请大家帮忙。...
x.y.z均大于0，(x+y)(y+z)=2，求xyz(x+y+z)的最大值。急急急。
答案找到了。是1。请大家帮忙。 展开
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第一次回答错了...答案是1
过程如下
2=(x+y)(y+z)=xy+yy+xz+yz=y(x+y+z)+xz 大于等于 2倍根号(x+y+z)xyz
所以(x+y+z)xyz小于等于1
过程如下
2=(x+y)(y+z)=xy+yy+xz+yz=y(x+y+z)+xz 大于等于 2倍根号(x+y+z)xyz
所以(x+y+z)xyz小于等于1
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