如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,EF垂直CE,EF=CE,EF=CE,DE=1,矩形的周长为8,求边AB与BC的长
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先做图
就会得到△AFE≌△DEC
设DC=y,BC=x
∴AE=x-1,BF=y-1
建立方程组2(x+y)=8
x-1=y
解得x=5/2 y=3/2
即AB=3/2 BC=5/2
就会得到△AFE≌△DEC
设DC=y,BC=x
∴AE=x-1,BF=y-1
建立方程组2(x+y)=8
x-1=y
解得x=5/2 y=3/2
即AB=3/2 BC=5/2
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∠AEF=90°-∠DEC=∠DCE,∠D=∠A=90°,EF=CE,
则 △AEF ≌ △DCE,所以 CD=EA
设 AB=a
则 AD=EA + ED=CD + 1=AB + 1=a + 1
依题意 2(AB + AD)=8
即 2(a + a + 1)=8
解得 a=3/2=1 1/2
即 AB=1 1/2,BC=AD=2 1/2
则 △AEF ≌ △DCE,所以 CD=EA
设 AB=a
则 AD=EA + ED=CD + 1=AB + 1=a + 1
依题意 2(AB + AD)=8
即 2(a + a + 1)=8
解得 a=3/2=1 1/2
即 AB=1 1/2,BC=AD=2 1/2
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∠AEF=90°-∠DEC=∠DCE,∠D=∠A=90°,EF=CE,
则 △AEF ≌ △DCE,所以 CD=EA
设 AB=a
则 AD=EA + ED=CD + 1=AB + 1=a + 1
依题意 2(AB + AD)=8
即 2(a + a + 1)=8
解得 a=3/2=1 1/2
即 AB=1 1/2,BC=AD=2 1/2
则 △AEF ≌ △DCE,所以 CD=EA
设 AB=a
则 AD=EA + ED=CD + 1=AB + 1=a + 1
依题意 2(AB + AD)=8
即 2(a + a + 1)=8
解得 a=3/2=1 1/2
即 AB=1 1/2,BC=AD=2 1/2
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