Question

c语言编程,求方程2X^2+3X-3=0 的根

Answer 1

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main ( )
{
double a,b,c,disc,x1,x2,p,q;
//scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);
a=2.0;
b=3.0;
c=-3.0;
disc=b*b-4*a*c;
if (disc<0)
printf("has not real roots\n");
else
{ p=-b/(2.0*a);
q=sqrt(disc)/(2.0*a);
x1=p+q;
x2=p-q;
printf("real roots:\nx1=%7.2f\nx2=%7.2f\n",x1,x2);
}
return 0;
}

//下面是运行结果：
real roots:
x1= 0.69
x2= -2.19

Answer 2

用求根公式：b^2-4ac就可以了

Answer 3

可以使用求根公式或者较简单的迭代求解方法来解决这个问题。下面分别介绍它们的实现方法。

方法一：使用求根公式

求根公式通常用来求解二次方程，形式如下：


其中，a、b、c是常数，x是未知数，这个公式的条件是a不等于0。对于本题的方程2X^2+3X-3=0，我们可以使用以下代码求解它的根：

```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double a = 2.0, b = 3.0, c = -3.0, x1, x2;
double delta = b * b - 4 * a * c;
if(delta < 0) {
printf("此方程没有实数根");
} else {
x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
printf("方程2X^2+3X-3=0的两个根为： x1 = %f, x2 = %f", x1, x2);
}
return 0;
}

```

在程序中，我们先声明了三个双精度浮点型的变量a、b、c，这些变量的值就是方程2X^2+3X-3=0中对应的系数。然后，我们使用之前提到的求根公式计算方程的两个根x1和x2，如果判别式delta小于0，说明此方程没有实数根，反之则计算出根并打印输出。

方法二：使用迭代法求解方程

本题中的方程是一个二次方程，使用迭代法来求解也是可行的。迭代法的基本思想是：从初始值出发，不断重复某个固定的计算过程，得到一个序列，当这个序列收敛时，迭代结果就是问题的解。我们可以根据二次函数的图像，写出该方程的函数式：

y = 2X^2 + 3X - 3

由于方程中只有一个未知数，即X，我们可以使用迭代法来逼近这个未知数的解。具体流程如下：

1. 设定一个初始值X0，例如X0=1；
2. 计算当前的函数值 f(X0)，根据函数的单调性确定下一个迭代点 X1；
3. 使用新得到的点 X1，重新计算函数值 f(X1)；
4. 重复2、3步骤，直到函数值收敛于0，或是达到预设的精度要求。

使用以上迭代方法结合代码实现如下：

```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define MAX_ITERATION 1000 // 设置最多迭代次数
#define TOLERANCE 0.00001 // 设置迭代停止精度

double f(double x){
return (2.0 * x * x + 3.0 * x - 3.0); // 方程函数
}

int main(){
double x0 = 1.0, x1; // 设定初始点值
int itr_cnt = 0; // 设定迭代次数计数器

while (itr_cnt < MAX_ITERATION) {
itr_cnt++; // 每循环一次迭代次数+1
x1 = x0 - f(x0) / (4 * x0 + 3); // 根据迭代公式计算下一个迭代点
if (fabs(x1 - x0) < TOLERANCE){ // 如果两次迭代点之差小于设定精度TOLERANCE
printf("The root of the equation 2X^2+3X-3 is %lf
", x1);
printf("Iteration amount: %d
", itr_cnt); // 输出最终解和迭代次数
return 0;
}
x0 = x1; // 赋值当前迭代点
}

printf("Iteration failed."); // 如果达到最大迭代次数还未找到解，则迭代失败
return 0;
}

```

这个程序中共用到3个预定义变量，MAX_ITERATION定义了最多的迭代次数，TOLERANCE定义了迭代停止的精度条件。在f函数中定义了2X^2+3X-3的计算公式。接下来进入主函数，采用while循环进行迭代求解。在每一次迭代中，根据公式计算下一个迭代点，并检查两次迭代点之差是否小于精度TOLERANCE。若满足条件则停止迭代，输出解和迭代次数；否则就继续迭代，直到达到最大迭代次数itr_cnt为止。