Question

在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度。若三角形ABC的面积=根号3，求a,b

Answer 1

（1）由面积S=（1/2）absin60°=√3，
∴ab=4（1）
（2）由余弦定理：
cosC=（a²+b²-c²）/2×ab，
a²-ab+b²=4，
∴a²+b²=8（2）
由（1），（2）得：
（4/b）²+b²=8，
16+（b²）²=8b²，
（b²）²-8b²+16=0，
（b²-4）²=0，
b²-4=0，b=2（b=-2舍去）
a=4/2=2.
△ABC是等边三角形。

Answer 2

你好，你要的答案是;

设三角形ABC，AB的高为AD=h
根据题意有
tan60=h/AD
1/2AB*h=根号3
h^2+BD^2=4
AD+DB=AB
解上述方程组得
h^4-6h^2+9=0
h^2=3
h=根号3
AD=1
AB=2=BC=a
A=60度
所以 三角形ABC为等边三角形
b＝c＝a=2

Answer 3

absin60°=2X根号3
a2+b2-ab=4
解得
a2+b2=6
2ab=8
解出来ab不存在呀