Question

问几道高中简单数学题！谢谢啦

这种类型的题我不会，不知道从何下手。由于时间紧迫，来不及翻书了解太深。
好在这个考试难度不大，只是考考对公式的理解以及简单的变化，不会考太深！
希望各位老师能给我耐心解答下，最好列出公式之类的。
能做到换个数也能解就行啦！
1 函数 y=1+sinx/3的最小正周期是：？
这道题怎么解？ 所谓的最小正周期是不是+360°？ 还是要结合sin的原始图去看？

2意思一样就是稍微有些变化~
若函数y=sinαx乘cosαx (α>0)的最小正周期为4π 则常数α=？

3 当函数y=2sin(3x+π/6)取得最大值时，x=?

我不知道这三道题类型是否一样
希望解答 谢谢啦

Answer 1

1、2π/(1/3)=6π
2、y=1/2(sin(2αx) T=2π/2α=4π，故a=1/4
3、取得最大值时，3x+π/6=π/2+2kπ 故x=π/9+2/3kπ
这样的题目运用的原理都一样，就是周期为2π除以系数。第二题又有sin又有cos，所以最好化成一个函数名，这样很容易算。最大最小值很容易，掌握正弦或余弦的变化趋势以及在什么点上取到最值就知道啦

Answer 2

1 y=asin(wx+v)最小正正周期的算法：T=2π /w
所以第1题的答案是T=2π /(1/3)=6π
其实这种类型的题目结合y=sinx的函数图像去解更好理解~
2 y=sinax乘cosax（a>0)=1/2sin2ax 4π =2π /2a a=1/4
这个是二倍角公式，是要熟记的
3 3x+π /6=π /2+2kπ x=π /9+2/3kπ (k=1,2,3......)
结合图像就能看出来

Answer 3

1.,T=2π/w，w是1/3.
2.用诱导公式+。。。吧。
3.x={π/9+2/3*kπ}(k∈整数）
3个问题都是关于y=sinx的知识点吧。

Answer 4

1，T=2兀/(1/3)=6兀
2,y=sinαx乘cosαx =1/2（sin2αx） 其周期是2兀/2α=兀/α=4兀 故α=1/4
3,3x+π/6=2kπ+π/2,x=