如图，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P是BC上的一点，PE⊥BD，PF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：PE+PF为定值.
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PE/CD=PB/BD
PF/AB=PC/AC
AB=CD
(PE+PF)/AB=(PB+PC)/AC
PE+PF=4.8
PF/AB=PC/AC
AB=CD
(PE+PF)/AB=(PB+PC)/AC
PE+PF=4.8
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三角形PBE与三角形BDC相似
所以，PE/CD=BP/AC 即PE/6=BP/10 所以 PE=（3/5）BP
同理由，三角形PFE与三角形ABC相似，可得，PF=(3/5)CP
所以 PE+PF=(3/5)(BP+CP)=(3/5)BC=24/5
所以，PE/CD=BP/AC 即PE/6=BP/10 所以 PE=（3/5）BP
同理由，三角形PFE与三角形ABC相似，可得，PF=(3/5)CP
所以 PE+PF=(3/5)(BP+CP)=(3/5)BC=24/5
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