Question

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF，

1，△CEF是等腰三角形吗，请说明理由
2，想一想，△CEF的哪两条边之和等于四边形ABCD的周长，并说明理由

Answer 1

2.证明：因为三角形CEF是等腰三角形
所以CE=CF
因为四边形对应边相等
所以
AD=BC,AB=DC
又因为三角形中位线定理（三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半）
所以AD+BC=CF,AB+DC=CE
由此可得：CF+CE的和=平行四边形ABCD的周长
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