Question

二次函数焦点式的原理 怎么得到的呀 详细些

Answer 1

在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图象与X轴的两个交点，分别记为x1和x2,代入公式，再有一个经过抛物线的点的坐标，即可求出a的值。 将a、X1、X2代入y=a(x-x1)(x-x2)，即可得到一个解析式，这是y=ax2+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。X1,X2是关于ax^2+bx+c=0的两个根。 交点式的推导 设 二次函数为 y=ax²+bx+c y=ax²+bx+c =a（x²+b/ax+c/a） 因为要求与x轴的交点，所以y=0 x²+b/ax+c/a=0 x²+b/ax+(b/2a)²-（b/2a)²+c/a=0 （x+b/2a)²=(b/2a)²-c/a y=a（x-（-b+根号b²-4ac）/2a)(x-(-b－根号b²-4ac）/2a) 一般这种题用十字相乘因式分解就行了

Answer 2

二次函数交点式，即y=a(x－x1)(x－x2)。其实就是二次函数y=ax²＋bx＋c (a≠0)与x轴的交点为(x1，0)、(x2，0)，由于x1、x2是方程ax²＋bx＋c=0的根，即ax²＋bx＋c=a(x－x1)(x－x2)，也就是说二次函数y=ax²＋bx＋c=a(x－x1)(x－x2)，这就是二次函数的交点式。

追问

x1、x2是方程ax²＋bx＋c=0的根，即ax²＋bx＋c=a(x－x1)(x－x2)，这是如何得到的呀？

追答

x1、x2是方程ax²＋bx＋c=0的根，也就是说ax²＋bx＋c可以因式分解成a(x－x1)(x－x2)。如1和2是方程x²－3x＋2=0的根，则x²－3x＋2可以分解成(x－1)(x－2)。

Answer 3

y=a(x-x1)(x-x2)