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在极坐标系中，直线ρ(sinθ-cosθ )=a与曲线ρ=2cosθ -4sinθ 相交于A，B两点，
若|AB|=2√3，则实数a的值为？
解：把极左边方程还原成直角坐标方程：
直线L：y-x=a，即x-y+a=0；
曲线C：ρ=2x/ρ-4y/ρ，故得ρ²=2x-4y，即有x²+y²=2x-4y；
配方得：x²-2x+y²+4y=(x-1)²+(y+2)²=5;
故曲线C是一个圆心在(1，-2)，半径为r=√5的园。
弦心距d=√(r²-3)=√(5-3)=√2=圆心到直线L的距离。
故有等式：∣1+2+a∣/√2=∣3+a∣/√2=√2，∣3+a∣=2，3+a=±2，
故a=-1或a=-5
若|AB|=2√3，则实数a的值为？
解：把极左边方程还原成直角坐标方程：
直线L：y-x=a，即x-y+a=0；
曲线C：ρ=2x/ρ-4y/ρ，故得ρ²=2x-4y，即有x²+y²=2x-4y；
配方得：x²-2x+y²+4y=(x-1)²+(y+2)²=5;
故曲线C是一个圆心在(1，-2)，半径为r=√5的园。
弦心距d=√(r²-3)=√(5-3)=√2=圆心到直线L的距离。
故有等式：∣1+2+a∣/√2=∣3+a∣/√2=√2，∣3+a∣=2，3+a=±2，
故a=-1或a=-5
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