行列式问题

Dn=1+a1,1...1第二行1,1+a2...1......最后一行1,1...1+an,其中a1a2a3...an不等于0... Dn=1+a1, 1...1第二行 1, 1+a2...1 ...... 最后一行1,1...1+an ,其中a1a2a3...an不等于0 展开
lry31383
高粉答主

2011-03-18 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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1+a1 1 ... 1
1 1+a2 ... 1
... ...
1 1 ... 1+an

第1行乘 -1 加到其余各行 得
1+a1 1 ... 1
-a1 a2 ... 0
... ...
-a1 0 ... an

第k列提出ak (ak不等于0) 得 a1a2a3...an*
1+1/a1 1/a2 ... 1/an
-1 1 ... 0
... ...
-1 0 ... 1

2到n列加到第1列, 得一上三角行列式
行列式 = a1a2a3...an( 1+1/a1+2/a2+...+1/an).

满意请采纳 ^-^.
威孚半导体技术
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