Question

如图，AB＝AE,∠B＝∠E,BC＝ED,AF平分∠BAE,那么点F为CD的中点吗？为什么?

Answer 1

连接AC、AD
∵AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E
∴△ABC≌△AED  （SAS）
∴AC＝AD，∠BAC＝∠EAD
∵AF平分圆携纳∠BAE

∴∠BAF=∠EAF

∴∠BAF-∠BAC=∠EAF-∠EAD

那么∠CAF=∠DAF
∵AC=AD，即△ACD是等橘没腰三角形

∴AF是等腰三角形ACD的中线(等腰三角形底边上的高、中线和顶角的平分隐森线三线合一）

即点F为CD的中点