如图，AB=AE,∠ABC=∠AED，BC=ED，点F时CD的中点，那么AF平分∠BAE吗？说明你的理由。
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连接AC,AD
∵AB=AE,BC=DE，∠ABC=∠AED
∴⊿ABC≌⊿AED﹙SAS﹚
∴AC=AD,∠BAC=∠DAE
∵点F是CD的中点
∴∠CAF=∠DAF
∴∠CAF+∠BAC=∠DAF+∠DAE
即∠BAF=∠EAF
∴AF平分∠BAE
∵AB=AE,BC=DE，∠ABC=∠AED
∴⊿ABC≌⊿AED﹙SAS﹚
∴AC=AD,∠BAC=∠DAE
∵点F是CD的中点
∴∠CAF=∠DAF
∴∠CAF+∠BAC=∠DAF+∠DAE
即∠BAF=∠EAF
∴AF平分∠BAE
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