已知函数f(x)=2sinxsin(x+π/3) 求函数f(x)的最大值
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f(x)=2sinxsin(x+π/3)
=2sinx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)
=2sinx(1/2*sinx+√3/2*cosx)
=sin²x+√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x
=1/2+√3/2*sin2x-1/2*cos2x
=1/2+sin(2x-π/6)
所以函数f(x)的最大值是1/2+1=3/2
=2sinx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)
=2sinx(1/2*sinx+√3/2*cosx)
=sin²x+√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x
=1/2+√3/2*sin2x-1/2*cos2x
=1/2+sin(2x-π/6)
所以函数f(x)的最大值是1/2+1=3/2
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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f(x)=2sinxsin(x+π/3)
=2sinx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)
=2sinx(1/2*sinx+√3/2*cosx)
=sin²x+√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2 + √3*sin2x/2
=1/2-cos2x / 2 + √3*sin2x/2
=1/2-cosπ/3cos2x+sinπ/3sin2x
=1/2-(cosπ/3cos2x-sinπ/3sin2x)
=1/2-cos(π/3+2x)
显然，cos(π/3+2x) 取值范围是 [-1,1]，
所以，-cos(π/3+2x) 取值范围是 [-1,1]，
所以，1/2-cos(π/3+2x) 取值范围是 [-1/2,3/2]
即 函数的最大值为 3/ 2
=2sinx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)
=2sinx(1/2*sinx+√3/2*cosx)
=sin²x+√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2 + √3*sin2x/2
=1/2-cos2x / 2 + √3*sin2x/2
=1/2-cosπ/3cos2x+sinπ/3sin2x
=1/2-(cosπ/3cos2x-sinπ/3sin2x)
=1/2-cos(π/3+2x)
显然，cos(π/3+2x) 取值范围是 [-1,1]，
所以，-cos(π/3+2x) 取值范围是 [-1,1]，
所以，1/2-cos(π/3+2x) 取值范围是 [-1/2,3/2]
即 函数的最大值为 3/ 2
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f(x)=－[cos(x＋x＋π/3)－cos(x－x－π/3)]
=－cos(2x＋π/3)＋1/2
最大值为3/2。
=－cos(2x＋π/3)＋1/2
最大值为3/2。
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由公式：sinxsiny=-1/2[cos(x+y)-cos(x-y)]
==>2sinxsiny=-[cos(x+y)-cos(x-y)]=cos(x-y)-cos(x+y)
得 f(x)=2sinxsin(x+π/3)
=cosπ/3-cos(2x+π/3)
=1/2-cos(2x+π/3)
由于cos(2x+π/3)的取值范围为[-1,1]，因此-1/2≤f(x)≤3/2
所以f(x)的最大值为3/2
==>2sinxsiny=-[cos(x+y)-cos(x-y)]=cos(x-y)-cos(x+y)
得 f(x)=2sinxsin(x+π/3)
=cosπ/3-cos(2x+π/3)
=1/2-cos(2x+π/3)
由于cos(2x+π/3)的取值范围为[-1,1]，因此-1/2≤f(x)≤3/2
所以f(x)的最大值为3/2
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