Question

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于√5，求双曲线方

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于√5，求双曲线方程【要过程】

Answer 1

y^2=4x的焦点(1,0) 所以 双曲线焦点为(1,0) 和(-1,0) 即c=1
且双曲线的离心率等于√5 即c/a=√5 所以a=5/√5
所以 a^2=5 b^2=5-1=4
所以方程为：x^2/5-y^2/4=1

Answer 2

e=c/a=√5
Y^2＝4X,焦点A（2，0）
双曲线的标准方程
则双曲线为
x^2/a^2-y^2/b^2=1
c=2
a=c/√5=2/√5
b^2=c^2-a^2=4-4/5=16/5
双曲线为
4x^2/5-16y^2/5=1

Answer 3

y^2=4x,2p=4,p/2=1
c=1,e=a/c=√5, a=√5,b^2=a^2-c^2=4
x^2/5-y^2/4=1

Answer 4

y^2=4x,2p=4,p/2=1　焦点f（1，0）
所以
c=1,e=c/a=√5, a=√5/5,b^2=c^2-a^2=4/5

x^2-y^2/4=5