初中数学，求圆上的一点旋转θ度后的坐标，题目如下，请给出求解过程，谢谢！
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设圆心C对应的复数为 a+bi ，圆上任一点P对应的复数为 x0+i*y0 ，P绕圆心C转过角度为α弧度后到Q，Q对应的复数为 x+yi ，
根据复数乘法的意义，CQ=CP*(cosα+i*sinα) ，
即 (x-a)+(y-b)i=[(x0-a)+(y0-b)i]*(cosα+i*sinα)=[(x0-a)cosα-(y0-b)sinα]+[(x0-a)sinα+(y0-b)cosα]*i
根据复数相等的定义，得
x-a=(x0-a)cosα-(y0-b)sinα ，y-b=(x0-a)sinα+(y0-b)cosα ，
解得 x=a+(x0-a)cosα-(y0-b)sinα ，y=b+(x0-a)sinα+(y0-b)cosα 。
这就是所求的坐标 。
根据复数乘法的意义，CQ=CP*(cosα+i*sinα) ，
即 (x-a)+(y-b)i=[(x0-a)+(y0-b)i]*(cosα+i*sinα)=[(x0-a)cosα-(y0-b)sinα]+[(x0-a)sinα+(y0-b)cosα]*i
根据复数相等的定义，得
x-a=(x0-a)cosα-(y0-b)sinα ，y-b=(x0-a)sinα+(y0-b)cosα ，
解得 x=a+(x0-a)cosα-(y0-b)sinα ，y=b+(x0-a)sinα+(y0-b)cosα 。
这就是所求的坐标 。
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个符合规范京沪高姐
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