Question

善于解三角形的题目。帮我一下！

1.如果三角形的三边长为m+1、m，5，则m的取值范围是？
2.若等腰△ABC的周长18cm，且AC:BC=1:2,则三角形三边的长分别为？
3.用一条长为12cm的铁丝恰好围成一个等腰三角形，底边和腰的长必须是整数，求腰长。
4.等腰三角形一腰上的中线把周长分为15和12两部分，求该三角形各边的长。
5.在△ABC中，∠A+∠B=100°，∠C=2∠B.求△ABC三个内角的度数。

Answer 1

1.如果三角形的三边长为m+1、m，5，则m的取值范围是？
m+1+m>5 => 2m>4 => m>2
2.若等腰△ABC的周长18cm，且AC:BC=1:2,则三角形三边的长分别为？
5AC=18 , AC=3.6cm , AB=7.2 cm , BC=7.2cm .
3.用一条长为12cm的铁丝恰好围成一个等腰三角形，底边和腰的长必须是整数，求腰长。
可以是 边长为 4 的等边三角形，腰长 4cm
也可以是 腰长5cm， 底 2cm 的。
4.等腰三角形一腰上的中线把周长分为15和12两部分，求该三角形各边的长。
设腰长为2a，底边为2b， 则上部周长=2a+b=12
下部周长=2a+b+2b=2a+3b=15
b=1.5, 2a=10.5 , 2b=3
三角形两个腰长10.5 ， 底边长 3

5.在△ABC中，∠A+∠B=100°，∠C=2∠B.求△ABC三个内角的度数。
∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180-100=80°，∠B=40°，∠A=60°

Answer 2

1、三角形两边长度和>第三边长度
由题知，m+1+m>5
m>2
2、三角形两边长度和>第三边长度
所以BC、AB为腰，
BC=AB=2AC
BC+AB+AC=18
AC=3.6
BC=AB=7.2
3、三角形两边长度和>第三边长度
底边和腰的长必须是整数
所以，底边=2，腰=5
4、一腰上的中线把三角形分成两个三角形：
腰/2+腰=12
腰/2+底边=15
腰=8
底边=11
5、因∠A+∠B+∠C=180°
∠A+∠B=100°
则，∠C=80°
∠C=2∠B.
则，∠B=40.°
∠A=60°

Answer 3

1，大于2
2,边长4 8 6
3，,腰长4或5
4，各边长10 10 7或8 8 11
5，c=80 b=40 a=60

Answer 4

1. 根据三角形两边之和大于第三边，或两边之差小于第三边的定理来解这题：
m+1+m＞5
m+1＞5－m
∴m＞2
2.∵b／a=1／2
∴a=2b
∵△ABC为等腰三角形
∴c=a=2b
∴5b=18
b=3.6
a=c=7.2
3.设a=b为腰长。
2a+c=12
2a＞c
因为为整数，将1,2,3,4,5代入得：
a 1 2 3 4 5
b 1 2 3 4 5
c 10 8 6 4 2
∴只有a=5,b=5,c=2时才能构成三角形
4.设a为腰长，b为底。则分为的两部分分别是a+1／2a和b+1／2a
当a+1／2a=12时，a=8,b=9
当a+1／2a=15时，a=10,b=7
5.∵∠A＋∠B+∠C=180º
∠A+∠B=100°
∴∠C=80º
∵∠C=2∠B
∴∠B=40º
∴∠A=60º

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