求级数∑1/[(2n+1)(2n-1)]的和，∑下面是n=1，上面是∞
2个回答
展开全部
分裂开：
∑1/[(2n+1)(2n-1)]
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
∑1/[(2n+1)(2n-1)]
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
追问
所以和是1/3对吧
追答
怎么是1/3呢，是1/2
当n趋向∞，n/(2n+1)=1/(2+1/n) =1/2
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
