已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图,下列结论:①a+b+c<0;②a-b+c>0;③abc<0④b=2a⑤△<0

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dennis_zyp
2013-12-22 · TA获得超过11.5万个赞
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从图像得:
开口向下,则a<0
对称轴为x=-1,即-b/(2a)=-1,得b=2a,所以4正确
在y轴截距为正,即c>0, 而b=2a<0,故abc>0,所以3错误
有2个不同零点,判别式>0,所以5错误
顶点为f(-1)>0,而f(-1)=a-b+c>0,所以2正确
f(1)=a+b+c,从图上f(1)<0,因此a+b+c<0,所以1正确
综合得正确的有:1,2,4. 错误的有3,5.
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