Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示，现有下列结论：abc＞0，b^2-4ac＜0，c＞4b,a+b＞0 有几个正确的

一定有过程 特别是c＞4b

Answer 1

∵与Y轴正半轴相交，
∴C﹥0，
又∵对称轴在Y轴的右面，开口向上
∴a﹤0，b﹥0
∴abc﹤0
又∵与X轴有两个交点
∴b^2-4ac﹥0
又∵,X=-b/2a=1,a=-b/2,a+c<b,则有
-b/2+c<b,
c<4b,a+b＞0
∴有1个正确的：a+b＞0

Answer 2

一个正确的
由图像可知a<0,b>0,c>0,b^2-4ac>0
a+b+c>c∴a+b＞0
-b/2a=1,∴ b=-2a,
把 b=-2a代入b^2-4ac>0
得出a<c,∴c>-b/2
∴c＞4b不对
∴有1个正确的：a+b＞0

Answer 3

由图得，对称轴x=-2a/b>0 又因为开口向下 所以a<o
所以得 b>0
抛物线与y轴的交点在正轴上
所以 c>0
综合上述 得a<o b>0 c>0
所以 abc<0 b^2-4ac>0
又因为X=-b/2a=1,a=-b/2,a+c<b,则有
-b/2+c<b,
c<4b,a+b＞0