Question

求解下列行列式，下面的那个就是题目了

题目
这个是例题

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Answer 1

从第三行开始，每一行都减去第二行的一倍，左下部分都是0，
左上角就是
1 2
2 2
行列式为1*2-2*2=-2
然后剩下的对角线元素为1，2，3，。。。，n-3，n-2
故行列式值为-2*1*2*3*。。。*（n-3）*（n-2）
=-2（n-2）！

追问

左上角的1 2/2 2 怎么就变成了1*2-2*2了？？？难道不能在从最后一行到第三行变换后再把第一列和第二列交换位置 最后答案就成了2*1*1*2*3*4...........(n-3)*(n-2)=2*(n-2)!

追答

变换完了不是这种形式么
1 2 2 2 2
2 2 2 2 2
0 0 1 0 0
0 0 0 2 0
0 0 0 0 3 。。。。。。
分块矩阵运算，是不是没学到呢？
这样也行，把上面那个第二行减去2倍第一行，或者交换两行后第二行减去第一行，加个负号
都行，结果都会变成一个上三角矩阵，行列式值等于对角线元素的乘积
结果是一样的

追问

• e    我知道了  我换行了可是我没有负号     三克油

Answer 2

从最后一行到第二行依次做如下行变换：减去上面一行的数字

然后把第二行和第一行交换，提取-1.
最后结果是-2

Answer 3

结果=-2(n-2)!